1926 yılında Burdur’un Yeşilova ilçesinde doğan Urhan, müziğe çok küçük yaşlarda babasının yaptığı kabak bağlama ile başladı. 1939 - 1945 yıllarında Isparta Gönen Köy Enstitüsünde eğitim gördü. Okulda müzikle ilgili çalışmaları daha da yoğunluk kazandı. Mezuniyetinden sonra Burdur İli Yeşilova İlçesine bağlı Navlu Köyü İlkokuluna başöğretmen olarak atandı. Bu arada çevrede araştırmalar yaparak, Halk Türküleri ve halk oyunları konusunda derlemeler yaptı. 1969 yayında TRT sınavını kazanarak  Kabak Kemane sanatçısı olarak görevlendirildi. TRT  Repertuarına yüzlerce türkü ve gurbet havası kazandırdı. 1988-1994 yıllarında TRT Merkez Denetleme kurulunda görev yaptı. 1994 yılında TRT’den ayrıldı Ege Üniversitesi Türk Müziği Konservatuvarında 2009 yılına kadar öğretim görevlisi olarak çalıştı.  Türk Halk Müziği konusunda derlemeleri ses kayıtları konusunda önemli çalışmaları olan Salih Urhan’nın Öyküleri ve Notaları ile Gurbet Havaları, Burası Satırlar Nahiyesi, İşte Salih Urhan ve şiirlerini bir araya getirdiği kitapları bulunmaktadır.MÜZİKSEV’in unutulmuş Türk çalgılarının yeniden müziğimize kazandırılması projesinde danışmanlık yapan ve 23 Mart akşamı “İki Tellinin Yolculuğu” konserinde ıklığ çalan Salih Urhan, Köy Enstitülerindeki müzik eğitimi üzerine bir kitap yazıyordu. Urhan’ın cenazesi 8 Haziran 2017 Perşembe günü memleketi Yeşilova’da toprağa verilecek.